Mozart naît le 27 janvier 1756 à 8 heures du soir au numéro 9 de la Getreidegasse à Salzbourg. Il est le fils de Léopold Mozart, musicien, compositeur et pédagogue originaire d’Augsbourg, ville libre d’Empire, qui occupe alors la fonction de vice-maître de chapelle à la cour du prince-archevêque de Salzbourg, et d’Anna Maria Pertl, sa femme, fille d’un fonctionnaire de la cour de Salzbourg.
Comme Trèves, Cologne ou Mayence, Salzbourg est une principauté ecclésiastique du Saint-Empire, sous l’autorité d’un prince-archevêque, et rattachée au cercle de Bavière. Elle est alors une petite ville (10 000 habitants), sur un des itinéraires joignant l’Empire et l’Italie, et tout entière centrée avec ses familles nobles, ses bourgeois, ses petits fonctionnaires et ses artisans sur la cour du prince-archevêque.
Souabe par son père, salzbourgeois par sa mère et sa naissance, Mozart ne se dira jamais autrichien ou bavarois, mais toujours allemand. Wolfgang est le cadet de sept enfants. Trois enfants sont morts en bas âge, avant la naissance de sa sœur aînée Maria Anna (surnommée « Nannerl », née en 1751), et deux autres sont aussi morts de maladie entre la naissance de Nannerl et la sienne.
Wolfgang est baptisé le lendemain de sa naissance dans une chapelle de la cathédrale Saint-Rupert de Salzbourg. Son acte de baptême porte les prénoms de Joannes Chrysostomus Wolfgangus Theophilus. Theophilus, signifiant « aimé de Dieu », a des équivalents, allemand (Gottlieb, prénom que son père lui attribue un mois après sa naissance), italien et latin (Amedeo prénom adopté lors de son voyage en Italie en décembre 1769).
Wolfgang se fera appeler généralement « Wolfgang Amadè Mozart », mais s’amuse tout au long de sa vie à déguiser et à déformer ses différents noms en de Mozartini, Gangflow (Wolfgang à l’envers), Trazom, etc. Mais les signatures de sa correspondance ne comportent jamais le prénom Amadeus, qui ne sera employé qu’après sa mort.
Mozart est un petit garçon émotif et tendre, joignant la plus attentive docilité à une spontanéité primesautière, avide de tout apprendre (les mathématiques) et racontant des histoires avec une imagination débordante. Il s’épanouit au sein d’un foyer uni et aimant. Il joue avec sa sœur Nannerl, de peu son aînée et bonne musicienne, et reçoit l’enseignement du remarquable pédagogue qu’est son père.
Dès l’âge de trois ans, il révèle des dons prodigieux pour la musique : il a l’oreille absolue et certainement une mémoire eidétique. Ses facultés déconcertent son entourage et incitent son père à lui apprendre le clavecin dès sa cinquième année. Le jeune Mozart apprend par la suite le violon, l’orgue et la composition. Il sait déchiffrer une partition a prima vista et jouer en mesure avant même de savoir lire, écrire ou compter.
À l’âge de six ans (1762), il compose déjà ses premières œuvres (menuets KV. 2, 4 et 5, allegro KV. 3 inscrits dans le Nannerl Notenbuch, « cahier de musique pour Nannerl »). Mozart ne reçoit pas d’autre éducation que celle donnée par son père. C’est cependant moins au génie en herbe qu’au virtuose que sa famille prend garde. Léopold a envie de faire connaître cet élève hors de pair et son maître, le prince-archevêque, autorisera des tournées qui feront honneur à sa cour.